А.Н. Крутский родился в 1937 году в Озинском районе Саратовской области селе Блукис в семье, где мать была медсестрой, уроженкой Астраханской области, а отец шофёром и комбайнером, семья которого переселилась в начале тридцатых годов с Украины в период освоения Заволжской целины. Детство вместе с другими двумя братьями прошло в различных районах Саратовской области: Саратове, Казачке и Балашове. В 1960 году окончил Балашовский государственный педагогический институт, получив специальность учителя физики и математики. В течение одного года работал лаборантом и заведующим лаборатории общей физики и химии Балашовского военного училища лётчиков. Отзываясь на призыв Учительской газеты, которая писала о резкой нехватке учителей на Алтае, в 1961 году уехал в Алтайский район Алтайского края и начал свою учительскую деятельность в Айской восьмилетней школе в качестве учителя физики, математики и черчения. Затем работал там же в должности инспектора районо и заведующего методическим кабинетом. В 1965 году был приглашен в школу 27 города Барнаула, где проработал много лет учителем физики. Работая в школе, активно занимался дидактическими исследованиями, выполнил научную работу и был приглашен в годичную аспирантуру Московского государственного педагогического института, где в 1982 году защитил кандидатскую диссертацию по теме "Дидактическая структура системного усвоения знаний в средней школе". Через год после защиты был приглашен в Барнаульский государственный педагогический институт и работал в течении девяти лет на кафедре педагогики, а затем на кафедре методики преподавания физики. В настоящее время работает профессором этой кафедры. Занимается разработкой нового научного направления, названного "Психодидактикой". Им защищена докторская диссертация по теме "Психодидактика в содержании профессиональной подготовки будущего учителя".
   А.Н. Крутский никогда не бросал работу в школе. Занимается ею и по сей день. Стаж школьной работы - 40 лет. Работает учителем физики в школе №103 г. Барнаула. Является учителем высшей квалификационной категории, заслуженным учителем России. Теоретическое обучение методике преподавания физики и психодидактике совмещает с практическим обучением в школе на своих собственных уроках Ведёт большую методическую работу с учителями Алтайского края и г. Барнаула. Имеет сто научных публикаций. Их них одна монография и 7 учебных пособий. Организовал работу лабораторий психодидактики на физическом факультете Барнаульского государственного педагогического университета и в базовой школе № 103 г. Барнаула.